Алгебра Примеры

$\frac{2 x^{2} - 10 x - 28}{6 x} \cdot \frac{6}{x - 7}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} - 10 x - 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 10 x - 28}{6 x} \cdot \frac{6}{x - 7}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) - 28}{6 x} \cdot \frac{6}{x - 7}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 28$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 14}{6 x} \cdot \frac{6}{x - 7}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 14}{6 x} \cdot \frac{6}{x - 7}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 14$ .

$\frac{2 (x^{2} - 5 x - 14)}{6 x} \cdot \frac{6}{x - 7}$

Этап 1.2

Разложим $x^{2} - 5 x - 14$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 14$ , а сумма — $- 5$ .

$- 7, 2$

Этап 1.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{2 ((x - 7) (x + 2))}{6 x} \cdot \frac{6}{x - 7}$

$\frac{2 (x - 7) (x + 2)}{6 x} \cdot \frac{6}{x - 7}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x - 7$ из $2 (x - 7) (x + 2)$ .

$\frac{(x - 7) (2 (x + 2))}{6 x} \cdot \frac{6}{x - 7}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 7) (2 (x + 2))}{6 x} \cdot \frac{6}{x - 7}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (x + 2)}{6 x} \cdot 6$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x$ .

$\frac{2 (x + 2)}{6 (x)} \cdot 6$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 2)}{6 x} \cdot 6$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (x + 2)}{x}$