Алгебра Примеры

$64^{3 x} = 512^{2 x + 12}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$8^{2 (3 x)} = 8^{3 (2 x + 12)}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 (3 x) = 3 (2 x + 12)$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x = 3 (2 x + 12)$

Этап 3.2

Упростим $3 (2 x + 12)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x = 3 (2 x) + 3 \cdot 12$

Этап 3.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x = 6 x + 3 \cdot 12$

Этап 3.2.2.2

Умножим $3$ на $12$ .

$6 x = 6 x + 36$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$6 x - 6 x = 36$

Этап 3.3.2

Вычтем $6 x$ из $6 x$ .

$0 = 36$

Этап 3.4

Поскольку $0 \neq 36$ , решения отсутствуют.

Нет решения