Алгебра Примеры

$\frac{9}{3 x} = \frac{4}{x + 2}$

Этап 1

Вычтем $\frac{4}{x + 2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{9}{3 x} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{9}{3 x} - \frac{4}{x + 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 x} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 (x)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 3}{3 x} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{x} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{4}{x + 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x (x + 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{3}{x}$ на $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $\frac{4}{x + 2}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x (x + 2)} - \frac{4 x}{(x + 2) x} = 0$

Этап 2.4.3

Изменим порядок множителей в $(x + 2) x$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x (x + 2)} - \frac{4 x}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (x + 2) - 4 x}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 - 4 x}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 x + 6 - 4 x}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.6.3

Вычтем $4 x$ из $3 x$ .

$\frac{- x + 6}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) + 6}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.8

Перепишем $6$ в виде $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x - 6)}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.10

Перепишем $- (x - 6)$ в виде $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{- 1 (x - 6)}{x (x + 2)} = 0$

Этап 2.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x - 6}{x (x + 2)} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$x - 6 = 0$

Этап 4

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 6$