Алгебра Примеры

$\frac{10 x^{2} - 20 x}{40 x^{3} - 80 x^{2}} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

Этап 1

Вынесем множитель $10 x$ из $10 x^{2} - 20 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $10 x$ из $10 x^{2}$ .

$\frac{10 x (x) - 20 x}{40 x^{3} - 80 x^{2}} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $10 x$ из $- 20 x$ .

$\frac{10 x (x) + 10 x (- 2)}{40 x^{3} - 80 x^{2}} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $10 x$ из $10 x (x) + 10 x (- 2)$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{3} - 80 x^{2}} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

Этап 2

Вынесем множитель $40 x^{2}$ из $40 x^{3} - 80 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $40 x^{2}$ из $40 x^{3}$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x) - 80 x^{2}} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $40 x^{2}$ из $- 80 x^{2}$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x) + 40 x^{2} (- 2)} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $40 x^{2}$ из $40 x^{2} (x) + 40 x^{2} (- 2)$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

Этап 3

Вынесем множитель $16 x^{2}$ из $16 x^{3} + 80 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $16 x^{2}$ из $16 x^{3}$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{2} (x) + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $16 x^{2}$ из $80 x^{2}$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{2} (x) + 16 x^{2} (5)}{6 x + 30}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $16 x^{2}$ из $16 x^{2} (x) + 16 x^{2} (5)$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{2} (x + 5)}{6 x + 30}$

Этап 4

Вынесем множитель $6$ из $6 x + 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{2} (x + 5)}{6 (x) + 30}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $6$ из $30$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{2} (x + 5)}{6 x + 6 \cdot 5}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $6$ из $6 x + 6 \cdot 5$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{2} (x + 5)}{6 (x + 5)}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{10 x (x - 2) (16 x^{2} (x + 5))}{40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

Этап 6

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{10 (x^{2} x) (x - 2) (16 (x + 5))}{40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

Этап 6.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{10 (x^{2} x^{1}) (x - 2) (16 (x + 5))}{40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 x^{2 + 1} (x - 2) (16 (x + 5))}{40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{10 x^{3} (x - 2) (16 (x + 5))}{40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

Этап 7

Сократим общий множитель $10$ и $40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $10$ из $10 x^{3} (x - 2) (16 (x + 5))$ .

$\frac{10 ((x^{3} (x - 2)) (16 (x + 5)))}{40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $10$ из $40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))$ .

$\frac{10 ((x^{3} (x - 2)) (16 (x + 5)))}{10 (4 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5)))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 ((x^{3} (x - 2)) (16 (x + 5)))}{10 (4 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5)))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(x^{3} (x - 2)) (16 (x + 5))}{4 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $(x^{3} (x - 2)) (16 (x + 5))$ .

$\frac{x^{2} ((x (x - 2)) (16 (x + 5)))}{4 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $4 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))$ .

$\frac{x^{2} ((x (x - 2)) (16 (x + 5)))}{x^{2} ((4 (x - 2)) (6 (x + 5)))}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} ((x (x - 2)) (16 (x + 5)))}{x^{2} ((4 (x - 2)) (6 (x + 5)))}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(x (x - 2)) (16 (x + 5))}{(4 (x - 2)) (6 (x + 5))}$

Этап 9

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x - 2) (16 (x + 5))}{4 (x - 2) (6 (x + 5))}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(x) (16 (x + 5))}{(4) (6 (x + 5))}$

Этап 10

Сократим общий множитель $16$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $4$ из $(x) (16 (x + 5))$ .

$\frac{4 (x (4 (x + 5)))}{(4) (6 (x + 5))}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x (4 (x + 5)))}{4 (6 (x + 5))}$

Этап 10.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x (4 (x + 5))}{6 (x + 5)}$

Этап 11

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $2$ из $x (4 (x + 5))$ .

$\frac{2 (x (2 (x + 5)))}{6 (x + 5)}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (x + 5)$ .

$\frac{2 (x (2 (x + 5)))}{2 (3 (x + 5))}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x (2 (x + 5)))}{2 (3 (x + 5))}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x (2 (x + 5))}{3 (x + 5)}$

Этап 12

Сократим общий множитель $x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (2 (x + 5))}{3 (x + 5)}$

Этап 12.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot (2)}{3}$

Этап 13

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 x}{3}$