Алгебра Примеры

$\frac{25^{\frac{1}{6}}}{25^{\frac{2}{3}}}$

Этап 1

Перенесем $25^{\frac{1}{6}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{2}{3}} \cdot 25^{- \frac{1}{6}}}$

Этап 2

Умножим $25^{\frac{2}{3}}$ на $25^{- \frac{1}{6}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{25^{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}}}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}}}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{25^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6}}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{25^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{6}}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{25^{\frac{4 - 1}{6}}}$

Этап 2.5.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{1}{25^{\frac{3}{6}}}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{1}{25^{\frac{3 (1)}{6}}}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{1}{25^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{25^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5^{1}}$

Этап 3.4

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$0.2$