Алгебра Примеры

$\frac{1}{x - 1} + 5 = \frac{11}{x - 1}$

Этап 1

Вычтем $\frac{11}{x - 1}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{x - 1} + 5 - \frac{11}{x - 1} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{x - 1} + 5 - \frac{11}{x - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 + \frac{1 - 11}{x - 1} = 0$

Этап 2.2

Вычтем $11$ из $1$ .

$5 + \frac{- 10}{x - 1} = 0$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 - \frac{10}{x - 1} = 0$

Этап 2.4

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{x - 1} - \frac{10}{x - 1} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (x - 1) - 10}{x - 1} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $5$ из $5 (x - 1) - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$\frac{5 (x - 1) + 5 \cdot - 2}{x - 1} = 0$

Этап 2.6.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5 (x - 1) + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 1 - 2)}{x - 1} = 0$

Этап 2.6.2

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$\frac{5 (x - 3)}{x - 1} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$5 (x - 3) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $5 (x - 3) = 0$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $5 (x - 3) = 0$ на $5$ .

$\frac{5 (x - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (x - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $x - 3$ на $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{5}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $5$ .

$x - 3 = 0$

Этап 4.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$