Алгебра Примеры

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} = \frac{5}{x - 7}$

Этап 1

Вычтем $\frac{5}{x - 7}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} - \frac{5}{x - 7} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} - \frac{5}{x - 7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - 9 - 5}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $- 9$ .

$\frac{2 x - 14}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 14}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Этап 2.3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Этап 2.3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{2 (x - 7)}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $x - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 7)}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Этап 2.3.2.2

Разделим $2$ на $1$ .

$2 + \frac{x}{2} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Этап 4

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 2 + x}{2} = 0$

Этап 6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 + x}{2} = 0$

Этап 7

Приравняем числитель к нулю.

$4 + x = 0$

Этап 8

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$