Алгебра Примеры

$\sqrt{x^{2} y^{3}} + 2 \sqrt{x^{3} y^{4}} + x y \sqrt{y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $x^{2} y^{3}$ в виде ${(x y)}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$\sqrt{x^{2} (y^{2} y)} + 2 \sqrt{x^{3} y^{4}} + x y \sqrt{y}$

Этап 1.1.2

Перепишем $x^{2} y^{2}$ в виде ${(x y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x y)}^{2} y} + 2 \sqrt{x^{3} y^{4}} + x y \sqrt{y}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{x^{3} y^{4}} + x y \sqrt{y}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{3} y^{4}$ в виде ${(x y^{2})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{x^{2} x y^{4}} + x y \sqrt{y}$

Этап 1.3.2

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{x^{2} x {(y^{2})}^{2}} + x y \sqrt{y}$

Этап 1.3.3

Перенесем $x$ .

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x} + x y \sqrt{y}$

Этап 1.3.4

Перепишем $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(x y^{2})}^{2}$ .

$x y \sqrt{y} + 2 \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x} + x y \sqrt{y}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x y \sqrt{y} + 2 x y^{2} \sqrt{x} + x y \sqrt{y}$

Этап 2

Добавим $x y \sqrt{y}$ и $x y \sqrt{y}$ .

$2 x y \sqrt{y} + 2 x y^{2} \sqrt{x}$