Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{75}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\frac{\sqrt{25 (3)}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{4} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{4}$

Этап 5

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{4}$

Десятичная форма:

$5.39078719 \dots$