Алгебра Примеры

$\frac{5 (x - 9)}{4} = \frac{4 (x + 9)}{5}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$5 (x - 9) \cdot 5 = 4 (4 (x + 9))$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $5 (x - 9) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 5 (x - 9) \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$5 (x - 9) \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(5 x + 5 \cdot - 9) \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Этап 2.1.4

Умножим $5$ на $- 9$ .

$(5 x - 45) \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Этап 2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x \cdot 5 - 45 \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Этап 2.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $5$ на $5$ .

$25 x - 45 \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Этап 2.1.6.2

Умножим $- 45$ на $5$ .

$25 x - 225 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

Этап 2.2

Упростим $4 \cdot (4 (x + 9))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$25 x - 225 = 4 \cdot (4 x + 4 \cdot 9)$

Этап 2.2.2

Умножим $4$ на $9$ .

$25 x - 225 = 4 \cdot (4 x + 36)$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$25 x - 225 = 4 (4 x) + 4 \cdot 36$

Этап 2.2.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$25 x - 225 = 16 x + 4 \cdot 36$

Этап 2.2.4.2

Умножим $4$ на $36$ .

$25 x - 225 = 16 x + 144$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $16 x$ из обеих частей уравнения.

$25 x - 225 - 16 x = 144$

Этап 2.3.2

Вычтем $16 x$ из $25 x$ .

$9 x - 225 = 144$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $225$ к обеим частям уравнения.

$9 x = 144 + 225$

Этап 2.4.2

Добавим $144$ и $225$ .

$9 x = 369$

Этап 2.5

Разделим каждый член $9 x = 369$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $9 x = 369$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{369}{9}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{369}{9}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{369}{9}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $369$ на $9$ .

$x = 41$