Алгебра Примеры

$\sqrt{15} (\sqrt{5} + \sqrt{3})$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Этап 1.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15 \cdot 3}$

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $15$ на $5$ .

$\sqrt{75} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Этап 2.2

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\sqrt{25 (3)} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Этап 2.2.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Этап 2.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Этап 2.4

Умножим $15$ на $3$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{45}$

Этап 2.5

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{9 (5)}$

Этап 2.5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

$5 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Этап 2.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$15.36845797 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$