Алгебра Примеры

$\log_{9} (4)$

Этап 1

Перепишем $\log_{9} (4)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 1.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (4)}{\log (9)}$

Этап 2

Перепишем $\log (4)$ в виде $\log (2^{2})$ .

$\frac{\log (2^{2})}{\log (9)}$

Этап 3

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \log (2)}{\log (9)}$

Этап 4

Перепишем $\log (9)$ в виде $\log (3^{2})$ .

$\frac{2 \log (2)}{\log (3^{2})}$

Этап 5

Развернем $\log (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \log (2)}{2 \log (3)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \log (2)}{2 \log (3)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\log (2)}{\log (3)}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (2)}{\log (3)}$

Десятичная форма:

$0.63092975 \dots$