Алгебра Примеры

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} x}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{x \sqrt[3]{x}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{x \sqrt[3]{x}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{1}{x \sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{x \sqrt[3]{x}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Этап 3.2

Перенесем $\sqrt[3]{x}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x (\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2})}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt[3]{x}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x ({\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2})}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {\sqrt[3]{x}}^{3}}$

Этап 3.6

Перепишем ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 3.6.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{3}{3}}}$

Этап 3.6.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{3}{3}}}$

Этап 3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{1}}$

Этап 3.6.5

Упростим.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x}$

Этап 4

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{2}}$

Этап 5

Перепишем ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$