Алгебра Примеры

${(a^{\frac{1}{2}} b)}^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

Этап 1

Применим правило умножения к $a^{\frac{1}{2}} b$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Умножим $b^{\frac{1}{2}}$ на $b^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) a$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} a$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 1}{2}} a$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} a$

Этап 2.5

Разделим $2$ на $2$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$

Этап 3

Упростим ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b a$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} b a$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2}} b a$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$a^{\frac{1}{4}} b a$

Этап 5

Умножим $a^{\frac{1}{4}}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $a$ .

$a \cdot a^{\frac{1}{4}} b$

Этап 5.2

Умножим $a$ на $a^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$a^{1} a^{\frac{1}{4}} b$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{1 + \frac{1}{4}} b$

Этап 5.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$a^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} b$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a^{\frac{4 + 1}{4}} b$

Этап 5.5

Добавим $4$ и $1$ .

$a^{\frac{5}{4}} b$

Этап 6

Изменим порядок множителей в $a^{\frac{5}{4}} b$ .

$b a^{\frac{5}{4}}$