Алгебра Примеры

$3 x^{2} + 10 x - 8$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot - 8 = - 24$ , а сумма — $b = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $10$ из $10 x$ .

$3 x^{2} + 10 (x) - 8$

Этап 1.2

Запишем $10$ как $- 2$ плюс $12$

$3 x^{2} + (- 2 + 12) x - 8$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} - 2 x + 12 x - 8$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(3 x^{2} - 2 x) + 12 x - 8$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (3 x - 2) + 4 (3 x - 2)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 x - 2$ .

$(3 x - 2) (x + 4)$