Алгебра Примеры

$3 x^{2} - 5 x - 7 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 3$ , $b = - 5$ и $c = - 7$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 7)}}{2 \cdot 3}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 12$ на $- 7$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 84}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.3

Добавим $25$ и $84$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{6}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{6}$

Десятичная форма:

$x = 2.57338441 \dots, - 0.90671775 \dots$