Алгебра Примеры

$x^{2} + 5 x + 6 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = 5$ и $c = 6$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $6$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Вычтем $24$ из $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm 1}{2}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - 2, - 3$