Алгебра Примеры

$8 x^{3} + 27$

Этап 1

Перепишем $8 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + 27$

Этап 2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + 3^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 2 x$ и $b = 3$ .

$(2 x + 3) ({(2 x)}^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$(2 x + 3) (2^{2} x^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

Этап 4.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(2 x + 3) (4 x^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 2 x \cdot 3 + 3^{2})$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $- 2$ .

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 3^{2})$

Этап 4.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 9)$