Алгебра Примеры

Найдем перпендикулярную прямую What is an equation of the line that passes through the point (6,-4) and is perpendicular to the line 2x-y=5
What is an equation of the line that passes through the point and is perpendicular to the line
Этап 1
Запишем задачу в виде математического выражения.
,
Этап 2
Решим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 2.2.2.2
Разделим на .
Этап 2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1.1
Разделим на .
Этап 2.2.3.1.2
Вынесем знак минуса из знаменателя .
Этап 2.2.3.1.3
Перепишем в виде .
Этап 2.2.3.1.4
Умножим на .
Этап 3
Найдем угловой коэффициент при .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид , где  — угловой коэффициент, а  — точка пересечения с осью y.
Этап 3.1.2
Изменим порядок и .
Этап 3.2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: .
Этап 4
Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.
Этап 5
Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Используем угловой коэффициент и координаты заданной точки вместо и в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом .
Этап 5.2
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Этап 6
Запишем в форме .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1.1
Перепишем.
Этап 6.1.1.2
Упростим путем добавления нулей.
Этап 6.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.1.1.4
Объединим и .
Этап 6.1.1.5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1.5.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 6.1.1.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.1.5.3
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.1.5.4
Перепишем это выражение.
Этап 6.1.1.6
Умножим на .
Этап 6.1.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 6.1.2.2
Вычтем из .
Этап 6.2
Изменим порядок членов.
Этап 6.3
Избавимся от скобок.
Этап 7