Алгебра Примеры

$(x + 4) (x - 3) = - 10$

Этап 1

Упростим $(x + 4) (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(x + 4) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 3) + 4 (x - 3) = - 10$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 (x - 3) = - 10$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Этап 1.2.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Этап 1.2.1.3

Умножим $4$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 4 x - 12 = - 10$

Этап 1.2.2

Добавим $- 3 x$ и $4 x$ .

$x^{2} + x - 12 = - 10$

Этап 2

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + x - 12 + 10 = 0$

Этап 3

Добавим $- 12$ и $10$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

Этап 4

Разложим $x^{2} + x - 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 2$ , а сумма — $1$ .

$- 1, 2$

Этап 4.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Этап 6

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 6.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 7

Приравняем $x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 7.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 1) (x + 2) = 0$ верно.

$x = 1, - 2$

Этап 9