Алгебра Примеры

$\frac{\frac{x}{x - 1}}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}}$

Этап 2.2

Объединим $- 1$ и $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} + \frac{- (x - 1)}{x - 1}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 1)}{x - 1}}$

Этап 2.4

Перепишем $\frac{x - (x - 1)}{x - 1}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 1}{x - 1}}$

Этап 2.4.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x - 1}}$

Этап 2.4.3

Вычтем $x$ из $x$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{x - 1}}$

Этап 2.4.4

Добавим $0$ и $1$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x}{x - 1} (1 (x - 1))$

Этап 4

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x - 1$ из $1 (x - 1)$ .

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$x$