Алгебра Примеры

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{9} - 9 {(5 t + 8)}^{8} \cdot 5 {(t - 4)}^{9}}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8}$ из $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{9} - 9 {(5 t + 8)}^{8} \cdot (5 {(t - 4)}^{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8}$ из $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{9}$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8) - 9 {(5 t + 8)}^{8} \cdot (5 {(t - 4)}^{9})}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8}$ из $- 9 {(5 t + 8)}^{8} \cdot (5 {(t - 4)}^{9})$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8) + 9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (- 1 \cdot (5 (t - 4)))}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8}$ из $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8) + 9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (- 1 \cdot (5 (t - 4)))$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8 - 1 \cdot (5 (t - 4)))}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Этап 2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8 - 5 (t - 4))}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8 - 5 t - 5 \cdot - 4)}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Этап 4

Умножим $- 5$ на $- 4$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8 - 5 t + 20)}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Этап 5

Вычтем $5 t$ из $5 t$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (0 + 8 + 20)}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Этап 6

Добавим $0$ и $8$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (8 + 20)}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Этап 7

Добавим $8$ и $20$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} \cdot 28}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Этап 8

Умножим $28$ на $9$ .

$\frac{252 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8}}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$