Алгебра Примеры

$\frac{9 x^{5} y^{- 3} z^{- 2}}{3 x^{3} y^{3} z^{5}}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{5} z^{- 2}}{3 x^{3} y^{3} z^{5} y^{3}}$

Этап 2

Перенесем $z^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{3} z^{5} y^{3} z^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $y^{3}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} (y^{3} y^{3}) z^{5} z^{2}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{3 + 3} z^{5} z^{2}}$

Этап 3.1.3

Добавим $3$ и $3$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{5} z^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $z^{5}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $z^{2}$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} (z^{2} z^{5})}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{2 + 5}}$

Этап 3.2.3

Добавим $2$ и $5$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{7}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x^{5}$ .

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 x^{3} y^{6} z^{7}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{3} y^{6} z^{7}$ .

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 (x^{3} y^{6} z^{7})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 (x^{3} y^{6} z^{7})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{5}}{x^{3} y^{6} z^{7}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $3 x^{5}$ .

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} y^{6} z^{7}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{3} y^{6} z^{7}$ .

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} (y^{6} z^{7})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} (y^{6} z^{7})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{2}}{y^{6} z^{7}}$