Алгебра Примеры

$\sqrt{- 9} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$\sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Этап 1.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot | 3 | + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Этап 1.6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$i \cdot 3 + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Этап 1.7

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$3 \cdot i + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Этап 1.8

Перепишем $- 25$ в виде $- 1 (25)$ .

$3 i + \sqrt{- 1 (25)} - \sqrt{- 5}$

Этап 1.9

Перепишем $\sqrt{- 1 (25)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$3 i + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25} - \sqrt{- 5}$

Этап 1.10

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$3 i + i \cdot \sqrt{25} - \sqrt{- 5}$

Этап 1.11

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$3 i + i \cdot \sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 5}$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 i + i \cdot | 5 | - \sqrt{- 5}$

Этап 1.13

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$3 i + i \cdot 5 - \sqrt{- 5}$

Этап 1.14

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$3 i + 5 \cdot i - \sqrt{- 5}$

Этап 1.15

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$3 i + 5 i - \sqrt{- 1 (5)}$

Этап 1.16

Перепишем $\sqrt{- 1 (5)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$3 i + 5 i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Этап 1.17

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$3 i + 5 i - i \sqrt{5}$

Этап 2

Добавим $3 i$ и $5 i$ .

$8 i - i \sqrt{5}$