Алгебра Примеры

$\sqrt{- 7} \cdot \sqrt{- 7}$

Этап 1

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$\sqrt{- 1 (7)} \cdot \sqrt{- 7}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (7)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 7}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 7}$

Этап 4

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 1 (7)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (7)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot (i \cdot \sqrt{7})$

Этап 7

Умножим $i \sqrt{7} (i \sqrt{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i \sqrt{7} \sqrt{7}$

Этап 7.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Этап 7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Этап 7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$i^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Этап 7.5

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Этап 7.6

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Этап 7.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Этап 7.8

Добавим $1$ и $1$ .

$i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

Этап 8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{7}}^{2}$

Этап 9

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 9.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 9.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Этап 9.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.4.1

Сократим общий множитель.

$- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Этап 9.4.2

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot 7^{1}$

Этап 9.5

Найдем экспоненту.

$- 1 \cdot 7$

Этап 10

Умножим $- 1$ на $7$ .

$- 7$