Алгебра Примеры

$f (x) = 5 x - x^{3} + 3 x^{5} - 2$

Этап 1

Упростим многочлен и упорядочим его слева направо, начиная с члена с наивысшей степенью.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $5 x$ .

$f (x) = - x^{3} + 3 x^{5} + 5 x - 2$

Этап 1.2

Изменим порядок $- x^{3}$ и $3 x^{5}$ .

$f (x) = 3 x^{5} - x^{3} + 5 x - 2$

Этап 2

Степенью многочлена является наибольшая из степеней его членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$3 x^{5} \to 5$

$- x^{3} \to 3$

$5 x \to 1$

$- 2 \to 0$

Этап 2.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$5$

Этап 3

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$3 x^{5}$

Этап 4

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$3 x^{5}$

Этап 4.2

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$3$

Этап 5

Перечислим результаты.

Степень многочлена: $5$

Старший член: $3 x^{5}$

Старший коэффициент: $3$