Алгебра Примеры

$\frac{{(3 x^{- 2} y)}^{3}}{9 x^{5}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 x^{- 2} y$ .

$\frac{{(3 x^{- 2})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Этап 1.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Этап 1.5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{27}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Этап 1.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27}{x^{2 \cdot 3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\frac{27}{x^{6}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Этап 2

Объединим $\frac{27}{x^{6}}$ и $y^{3}$ .

$\frac{\frac{27 y^{3}}{x^{6}}}{9 x^{5}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{27 y^{3}}{x^{6}} \cdot \frac{1}{9 x^{5}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{6} (9 x^{5})}$

Этап 5

Умножим $x^{6}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{5}$ .

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5} x^{6} \cdot 9}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5 + 6} \cdot 9}$

Этап 5.3

Добавим $5$ и $6$ .

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{11} \cdot 9}$

Этап 6

Умножим $27 y^{3}$ на $1$ .

$\frac{27 y^{3}}{x^{11} \cdot 9}$

Этап 7

Сократим общий множитель $27$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $9$ из $27 y^{3}$ .

$\frac{9 (3 y^{3})}{x^{11} \cdot 9}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $9$ из $x^{11} \cdot 9$ .

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 y^{3}}{x^{11}}$