Алгебра Примеры

$6^{2} + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Этап 1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$36 + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Этап 2

Упростим ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $3 \sqrt{5}$ .

$36 + b^{2} = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 2.1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$36 + b^{2} = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 2.2

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$36 + b^{2} = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Сократим общий множитель.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.2.4.2

Перепишем это выражение.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{1}$

Этап 2.2.5

Найдем экспоненту.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5$

Этап 2.3

Умножим $9$ на $5$ .

$36 + b^{2} = 45$

Этап 3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $36$ из обеих частей уравнения.

$b^{2} = 45 - 36$

Этап 3.2

Вычтем $36$ из $45$ .

$b^{2} = 9$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$b = \pm \sqrt{9}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$b = \pm 3$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$b = 3$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$b = - 3$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = 3, - 3$