Алгебра Примеры

$s = \frac{3}{2} \sqrt[4]{d}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d} = s$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d} = s$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $\sqrt[4]{d}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[4]{d}}{2} = \frac{2}{3} s$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[4]{d}}{2} = \frac{2}{3} s$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt[4]{d}$ .

$\frac{1}{3} (3 (\sqrt[4]{d})) = \frac{2}{3} s$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[4]{d} = \frac{2}{3} s$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $s$ .

$\sqrt[4]{d} = \frac{2 s}{3}$

Этап 4

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень $4$ .

${\sqrt[4]{d}}^{4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Этап 5

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{d}$ в виде $d^{\frac{1}{4}}$ .

${(d^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим ${(d^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(d^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$d^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Этап 5.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$d^{1} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Этап 5.2.1.2

Упростим.

$d = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим ${(\frac{2 s}{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{2 s}{3}$ .

$d = \frac{{(2 s)}^{4}}{3^{4}}$

Этап 5.3.1.1.2

Применим правило умножения к $2 s$ .

$d = \frac{2^{4} s^{4}}{3^{4}}$

Этап 5.3.1.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$d = \frac{16 s^{4}}{3^{4}}$

Этап 5.3.1.3

Возведем $3$ в степень $4$ .

$d = \frac{16 s^{4}}{81}$