Алгебра Примеры

Risolvere l''Equazione Razionale per x 2/x=(x+5)/(3x)
Этап 1
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 1.2
Так как содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части , затем найдем НОК для части с переменной .
Этап 1.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 1.4
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 1.5
Поскольку не имеет множителей, кроме и .
 — простое число
Этап 1.6
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.7
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 1.8
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.9
НОК представляет собой произведение числовой части и переменной части.
Этап 2
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Объединим и .
Этап 2.2.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.3.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 3
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2.2
Вычтем из .