Алгебра Примеры

$- \sqrt{1} + \sqrt{- 81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \sqrt{- 81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + \sqrt{- 81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.3

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$- 1 + \sqrt{- 1 (81)} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.4

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 1 + i \cdot \sqrt{81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.6

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$- 1 + i \cdot \sqrt{9^{2}} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 1 + i \cdot | 9 | - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.8

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $9$ равно $9$ .

$- 1 + i \cdot 9 - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.9

Перенесем $9$ влево от $i$ .

$- 1 + 9 \cdot i - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.10

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- 1 + 9 i - \sqrt{4^{2}} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.11

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 1 + 9 i - | 4 | - \sqrt{- 1}$

Этап 1.12

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $4$ равно $4$ .

$- 1 + 9 i - 1 \cdot 4 - \sqrt{- 1}$

Этап 1.13

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 1 + 9 i - 4 - \sqrt{- 1}$

Этап 1.14

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 1 + 9 i - 4 - i$

Этап 2

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$- 5 + 9 i - i$

Этап 3

Вычтем $i$ из $9 i$ .

$- 5 + 8 i$