Алгебра Примеры

${(2 x - 3)}^{2} + 5$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(2 x - 3)}^{2}$ в виде $(2 x - 3) (2 x - 3)$ .

$(2 x - 3) (2 x - 3) + 5$

Этап 1.2

Развернем $(2 x - 3) (2 x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3) + 5$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3) + 5$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Этап 1.3.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Этап 1.3.1.4

Умножим $- 3$ на $2$ .

$4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Этап 1.3.1.5

Умножим $2$ на $- 3$ .

$4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3 + 5$

Этап 1.3.1.6

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9 + 5$

Этап 1.3.2

Вычтем $6 x$ из $- 6 x$ .

$4 x^{2} - 12 x + 9 + 5$

Этап 2

Добавим $9$ и $5$ .

$4 x^{2} - 12 x + 14$