Алгебра Примеры

Вынесем множитель ${\displaystyle p}$ из ${\displaystyle p^2}$.

Вынесем множитель ${\displaystyle p}$ из ${\displaystyle 2p}$.

Вынесем множитель ${\displaystyle p}$ из ${\displaystyle p\cdot p+p\cdot 2}$.

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

Поскольку ${\displaystyle p+2,p(p+2),p}$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наименьшего общего кратного требуется четыре этапа. Найдем наименьшее общее кратное для числовой, переменной и составной переменной частей. Затем перемножим их.

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

Число ${\displaystyle 1}$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

НОК ${\displaystyle 1,1,1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

Множителем ${\displaystyle p^1}$ является само значение ${\displaystyle p}$.

НОК ${\displaystyle p^1,p^1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

Множителем ${\displaystyle p+2}$ является само значение ${\displaystyle p+2}$.

НОК ${\displaystyle p+2,p+2}$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

Наименьшее общее кратное ${\displaystyle \mathrm{LCM}}$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

Умножим каждый член ${\displaystyle \frac{4}{p+2}=\frac{1}{p(p+2)}+\frac{1}{p}}$ на ${\displaystyle p(p+2)}$.

Упростим левую часть.

Упростим правую часть.

Перенесем все члены с ${\displaystyle p}$ в левую часть уравнения.

Разделим каждый член ${\displaystyle 3p=3}$ на ${\displaystyle 3}$ и упростим.