Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} > - (x - 3) + 2 x$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- (x - 3) + 2 x < \frac{3}{4}$

Этап 2

Упростим $- (x - 3) + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - - 3 + 2 x < \frac{3}{4}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- x + 3 + 2 x < \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Добавим $- x$ и $2 x$ .

$x + 3 < \frac{3}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей неравенства.

$x < \frac{3}{4} - 3$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x < \frac{3}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.3

Объединим $- 3$ и $\frac{4}{4}$ .

$x < \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x < \frac{3 - 3 \cdot 4}{4}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$x < \frac{3 - 12}{4}$

Этап 3.5.2

Вычтем $12$ из $3$ .

$x < \frac{- 9}{4}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x < - \frac{9}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - \frac{9}{4}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{9}{4})$