Алгебра Примеры

$4 b^{2} - 19 b + 17 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 4$ , $b = - 19$ и $c = 17$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $b$ .

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 17)}}{2 \cdot 4}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 19$ в степень $2$ .

$b = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 4 \cdot 17}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 4 \cdot 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$b = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 16 \cdot 17}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 16$ на $17$ .

$b = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 272}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.1.3

Вычтем $272$ из $361$ .

$b = \frac{19 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$b = \frac{19 \pm \sqrt{89}}{8}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$b = \frac{19 + \sqrt{89}}{8}, \frac{19 - \sqrt{89}}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{19 + \sqrt{89}}{8}, \frac{19 - \sqrt{89}}{8}$

Десятичная форма:

$b = 3.55424764 \dots, 1.19575235 \dots$