Алгебра Примеры

$\frac{x^{- 2} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- 1} x^{2}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{1}{3}}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2} x^{\frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2 + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Этап 2.4

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}} y^{- 1}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{6 + 1}{3}} y^{- 1}}$

Этап 2.6.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{7}{3}} y^{- 1}}$

Этап 3

Перенесем $y^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y}{x^{\frac{7}{3}}}$

Этап 4

Умножим $y^{\frac{1}{2}}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $y^{\frac{1}{2}}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{1}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + 1}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Этап 4.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{\frac{1 + 2}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$