Алгебра Примеры

$\frac{4}{9} = \frac{x}{x + 15}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{x + 15} = \frac{4}{9}$ .

$\frac{x}{x + 15} = \frac{4}{9}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$x \cdot 9 = (x + 15) \cdot 4$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $9$ влево от $x$ .

$9 x = (x + 15) \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим $(x + 15) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x = x \cdot 4 + 15 \cdot 4$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$9 x = 4 \cdot x + 15 \cdot 4$

Этап 3.2.2.2

Умножим $15$ на $4$ .

$9 x = 4 x + 60$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$9 x - 4 x = 60$

Этап 3.3.2

Вычтем $4 x$ из $9 x$ .

$5 x = 60$

Этап 3.4

Разделим каждый член $5 x = 60$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $5 x = 60$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{60}{5}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{60}{5}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{60}{5}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим $60$ на $5$ .

$x = 12$