Алгебра Примеры

Разделить многочлены в столбик (5x^5-1)÷(5x+5)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
+++++-
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+++++-
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
+++++-
++
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+++++-
--
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+++++-
--
-
Этап 6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
+++++-
--
-+
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-
+++++-
--
-+
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
-
+++++-
--
-+
--
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-
+++++-
--
-+
++
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-
+++++-
--
-+
++
+
Этап 11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
-
+++++-
--
-+
++
++
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-+
+++++-
--
-+
++
++
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
-+
+++++-
--
-+
++
++
++
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-+
+++++-
--
-+
++
++
--
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-+
+++++-
--
-+
++
++
--
-
Этап 16
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
-+
+++++-
--
-+
++
++
--
-+
Этап 17
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-+-
+++++-
--
-+
++
++
--
-+
Этап 18
Умножим новое частное на делитель.
-+-
+++++-
--
-+
++
++
--
-+
--
Этап 19
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-+-
+++++-
--
-+
++
++
--
-+
++
Этап 20
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-+-
+++++-
--
-+
++
++
--
-+
++
+
Этап 21
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
-+-
+++++-
--
-+
++
++
--
-+
++
+-
Этап 22
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-+-+
+++++-
--
-+
++
++
--
-+
++
+-
Этап 23
Умножим новое частное на делитель.
-+-+
+++++-
--
-+
++
++
--
-+
++
+-
++
Этап 24
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-+-+
+++++-
--
-+
++
++
--
-+
++
+-
--
Этап 25
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-+-+
+++++-
--
-+
++
++
--
-+
++
+-
--
-
Этап 26
Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.