Алгебра Примеры

$4^{5 k} = 37$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (4^{5 k}) = \ln (37)$

Этап 2

Развернем $\ln (4^{5 k})$ , вынося $5 k$ из логарифма.

$5 k \ln (4) = \ln (37)$

Этап 3

Разделим каждый член $5 k \ln (4) = \ln (37)$ на $5 \ln (4)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $5 k \ln (4) = \ln (37)$ на $5 \ln (4)$ .

$\frac{5 k \ln (4)}{5 \ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 k \ln (4)}{5 \ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{k \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $\ln (4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Десятичная форма:

$k = 0.52094533 \dots$