Алгебра Примеры

$6 \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $6 \frac{4}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$6 + \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2

Добавим $6$ и $\frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{30 + 4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $30$ и $4$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $3 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - (3 + \frac{1}{2})$

Этап 2.1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - \frac{6 + 1}{2}$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - \frac{7}{2}$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5 x}{6} - \frac{7}{2}$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $\frac{5 x}{6} - \frac{7}{2} = \frac{34}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{7}{2} = \frac{34}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{7}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 x}{6} = \frac{34}{5} + \frac{7}{2}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{34}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

Этап 4.3

Чтобы записать $\frac{7}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{34}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{10} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Этап 4.4.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{10} + \frac{7 \cdot 5}{10}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2 + 7 \cdot 5}{10}$

Этап 4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Умножим $34$ на $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{68 + 7 \cdot 5}{10}$

Этап 4.6.2

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{68 + 35}{10}$

Этап 4.6.3

Добавим $68$ и $35$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{103}{10}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{103}{2 \cdot 5}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{103}{2 \cdot 5}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{5} \cdot \frac{103}{5}$

Этап 6.2.1.2

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{103}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot 103}{5 \cdot 5}$

Этап 6.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $3$ на $103$ .

$x = \frac{309}{5 \cdot 5}$

Этап 6.2.1.3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$x = \frac{309}{25}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{309}{25}$

Десятичная форма:

$x = 12.36$

Форма смешанных чисел:

$x = 12 \frac{9}{25}$