Алгебра Примеры

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Этап 1

Вычтем $\ln (x)$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x) = 0$

Этап 2

Упростим $x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\ln (x)$ из $- \ln (x)$ .

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x + x \cdot 1 + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Этап 2.2.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x + x + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Этап 2.2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x + x - x \ln (x) - x - 2 \ln (x) = 0$

Этап 2.2.5

Упростим $- 2 \ln (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2}) = 0$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$x - x \ln (x) + 0 - \ln (x^{2}) = 0$

Этап 2.3.2

Добавим $x - x \ln (x)$ и $0$ .

$x - x \ln (x) - \ln (x^{2}) = 0$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 1.54664235$

Этап 4