Алгебра Примеры

$\frac{5 x^{- 1} y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}} x}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $25 x^{4} y^{2}$ в виде ${(5 x^{2} y)}^{2}$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{{(5 x^{2} y)}^{2}} x}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{2} y x}$

Этап 2.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 (x^{1} x^{2}) y}$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{1 + 2} y}$

Этап 2.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{3} y}$

Этап 3

Перенесем $y^{\frac{1}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{5}{5 x^{3} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 4

Умножим $y$ на $y^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y)}$

Этап 4.2

Умножим $y^{- \frac{1}{2}}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y^{1})}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Этап 4.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Этап 4.5

Добавим $- 1$ и $2$ .

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$