Алгебра Примеры

$(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$

Этап 1

Развернем $(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{x} (3 x^{2} - 9) + 5 (3 x^{2} - 9)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2} - 9)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \frac{1}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Этап 2.1.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Этап 2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Этап 2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$3 x + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Этап 2.1.4

Объединим $\frac{1}{x}$ и $- 9$ .

$3 x + \frac{- 9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Этап 2.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 x - \frac{9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

Этап 2.1.6

Умножим $3$ на $5$ .

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} + 5 \cdot - 9$

Этап 2.1.7

Умножим $5$ на $- 9$ .

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} - 45$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $- \frac{9}{x}$ .

$3 x + 15 x^{2} - \frac{9}{x} - 45$

Этап 2.2.2

Изменим порядок $3 x$ и $15 x^{2}$ .

$15 x^{2} + 3 x - \frac{9}{x} - 45$