Алгебра Примеры

$4 (x - y) = 2 x + 3$

Этап 1

Разделим каждый член $4 (x - y) = 2 x + 3$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 (x - y) = 2 x + 3$ на $4$ .

$\frac{4 (x - y)}{4} = \frac{2 x}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x - y)}{4} = \frac{2 x}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x - y$ на $1$ .

$x - y = \frac{2 x}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$x - y = \frac{2 (x)}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 1.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x - y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Этап 1.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x - y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Этап 1.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x - y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4}$

Этап 2

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x$

Этап 3

Разделим каждый член $- y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{\frac{3}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{\frac{3}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{\frac{3}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x}{- 1}$

Этап 3.3.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 3.3.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 3.3.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{x - x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 3.3.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = \frac{\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 3.3.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 3.3.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 3.3.4.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 3.3.4.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 2)}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 3.3.4.1.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot - 1}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 3.3.4.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$y = \frac{\frac{- 1 \cdot x}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 3.3.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{- \frac{x}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 3.3.5

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- \frac{x}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$

Этап 3.3.5.2

Перепишем $- 1 \cdot (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$ в виде $- (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$ .

$y = - (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$

Этап 3.3.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - - \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$

Этап 3.3.6

Умножим $- - \frac{x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = 1 \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$

Этап 3.3.6.2

Умножим $\frac{x}{2}$ на $1$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$