Алгебра Примеры

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \div \frac{7 x - 56}{x^{2} - 2 x - 48}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 5 x - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $5$ .

$- 1, 6$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Этап 4

Разложим $x^{2} - 2 x - 48$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 48$ , а сумма — $- 2$ .

$- 8, 6$

Этап 4.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x - 56}$

Этап 5

Вынесем множитель $7$ из $7 x - 56$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x) - 56}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $7$ из $- 56$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x + 7 \cdot - 8}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $7$ из $7 x + 7 \cdot - 8$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x - 8)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x + 6$ из $(x - 8) (x + 6)$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{7}$

Десятичная форма:

$0.\overline{142857}$