Алгебра Примеры

$2 y \sqrt{x^{3} y} - 5 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $x^{3} y$ в виде $x^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$2 y \sqrt{x^{2} x y} - 5 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Этап 1.1.2

Добавим круглые скобки.

$2 y \sqrt{x^{2} (x y)} - 5 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{3} y^{3}$ в виде ${(x y)}^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{2} x y^{3}} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Этап 1.3.2

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{2} x (y^{2} y)} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Этап 1.3.3

Перенесем $x$ .

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{2} y^{2} x y} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Этап 1.3.4

Перепишем $x^{2} y^{2}$ в виде ${(x y)}^{2}$ .

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{{(x y)}^{2} x y} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Этап 1.3.5

Добавим круглые скобки.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{{(x y)}^{2} (x y)} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 (x y \sqrt{x y}) + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Этап 1.5

Перепишем $x y^{3}$ в виде $y^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x y} + 8 x \sqrt{x (y^{2} y)}$

Этап 1.5.2

Изменим порядок $x$ и $y^{2}$ .

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x y} + 8 x \sqrt{y^{2} x y}$

Этап 1.5.3

Добавим круглые скобки.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x y} + 8 x \sqrt{y^{2} (x y)}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x y} + 8 x (y \sqrt{x y})$

Этап 2

Вычтем $5 x y \sqrt{x y}$ из $2 y (x \sqrt{x y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y$ .

$2 x y \sqrt{x y} - 5 x y \sqrt{x y} + 8 x (y \sqrt{x y})$

Этап 2.2

Вычтем $5 x y \sqrt{x y}$ из $2 x y \sqrt{x y}$ .

$- 3 x y \sqrt{x y} + 8 x (y \sqrt{x y})$

Этап 3

Добавим $- 3 x y \sqrt{x y}$ и $8 x y \sqrt{x y}$ .

$5 x y \sqrt{x y}$