Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \div \frac{x^{2} - 12 x + 35}{9 x^{3}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 11 x + 30$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $30$ , а сумма — $- 11$ .

$- 6, - 5$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Этап 3.2

Разделим $x - 5$ на $1$ .

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Этап 4

Разложим $x^{2} - 12 x + 35$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $35$ , а сумма — $- 12$ .

$- 7, - 5$

Этап 4.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 7) (x - 5)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x - 5$ из $(x - 7) (x - 5)$ .

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{3}}{x - 7}$