Алгебра Примеры

$\sqrt{\sqrt{\sqrt{\frac{256}{6561}}}}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\frac{256}{6561}}$ в виде $\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{6561}}$ .

$\sqrt{\sqrt{\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{6561}}}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $256$ в виде $16^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt{\frac{\sqrt{16^{2}}}{\sqrt{6561}}}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{\sqrt{\frac{16}{\sqrt{6561}}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $6561$ в виде $81^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt{\frac{16}{\sqrt{81^{2}}}}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{\sqrt{\frac{16}{81}}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\frac{16}{81}}$ в виде $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{81}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{81}}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{81}}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{\frac{4}{\sqrt{81}}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4}{\sqrt{9^{2}}}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{\frac{4}{9}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\frac{4}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2}{\sqrt{9}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 9.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2}{3}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{6}$