Алгебра Примеры

$\frac{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $4 x^{- 3} y^{2}$ .

$\frac{{(4 x^{- 3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Этап 1.3

Объединим $4$ и $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $\frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Этап 1.5

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Этап 1.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{3 \cdot 2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Этап 1.6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Этап 1.7

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{2 \cdot 2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Этап 1.7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(2 x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 x^{3}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{2^{0} {(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Этап 2.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 {(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Этап 2.4

Умножим ${(x^{3})}^{0}$ на $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{x^{3 \cdot 0} {(y^{5})}^{0}}$

Этап 2.5.2

Умножим $3$ на $0$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{x^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Этап 2.6

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 {(y^{5})}^{0}}$

Этап 2.7

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 y^{5 \cdot 0}}$

Этап 2.7.2

Умножим $5$ на $0$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 y^{0}}$

Этап 2.8

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 \cdot 1}$

Этап 2.9

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{16}{x^{6}}$ и $y^{4}$ .

$\frac{\frac{16 y^{4}}{x^{6}}}{1}$

Этап 3.2

Разделим $\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ на $1$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$