Алгебра Примеры

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{54})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $54$ в виде $3^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{9 (6)})$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 (3 \sqrt{6}))$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 6 \sqrt{6})$

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 6 \sqrt{6})$

Этап 2

Вычтем $6 \sqrt{6}$ из $\sqrt{6}$ .

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 5 \sqrt{3 \cdot 6}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $6$ .

$- 5 \sqrt{18}$

$- 5 \sqrt{18}$

Этап 4

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$- 5 \sqrt{9 (2)}$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 5 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$- 5 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 (3 \sqrt{2})$

Этап 6

Умножим $3$ на $- 5$ .

$- 15 \sqrt{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 15 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 21.21320343 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$